Matemática 6º Ano

TRIMESTRE I

1. Sistema de numeração;
2. Os números naturais:
3. Operações com números naturais:

3.1. Raiz quadrada;

3.2. Expressões numéricas;

3.3. Divisibilidade;

3.3. Divisores e múltiplos;

3.4. Números primos/ decomposição em fatores primos;

3.5. Máximo Divisor Comum (MDC);

3.6. Mínimo Múltiplo Comum (MMC);

3.7. Introdução à Geometria;

3.8. Estudo da reta;

3.9. Polígonos (área).

TRIMESTRE II

1. · A ideia de fração;
2. · Problemas com frações;
3. · Comparando frações;
4. · Frações equivalentes;
5. · Operações com frações;
6. · Porcentagem;
7. · Representação decimal de número racional;
8. · Escrevendo e lendo números racionais;
9. · Comparando números decimais;
10. · Operações com números decimais;
11. · Os números decimais e o cálculo das porcentagens;
12. · Potenciação de números decimais.

TRIMESTRE III

1. · Unidades de medida de comprimento;
2. · Transformações de unidades de comprimento;
3. · Perímetro;
4. · Unidades de medidas de superfície;
5. · Transformações de unidades de medida de superfície;
6. · Cálculo de área;
7. · Unidade de volume;
8. · Transformações de unidades de volume;
9. · Cálculo de volume de cubos e paralelepípedos;
10. · Unidade de medida de capacidade;
11. · Transformações;
12. · Unidade de massa;
13. · Relação entre volume, capacidades e massa.

1. Sistema de numeração;

    O que é um sistema?

Um sistema (do grego sietemiun), é um conjunto de elementos interconectados, de modo a formar um todo organizado.

Para facilitar o nosso estudo vamos nos concentrar no sistema decimal de numeração (Base 10), pois este é o que utilizamos nas contagens e cálculos que fazemos com freqüência no nosso dia-a-dia.

Existem também outros sistemas mas falaremos em outra oportunidade, são os sistemas mais utilizados na Eletrônica e Computação que são:

O Binário de (Base 2);

O Octal de (Base 8);

E o Hexadecimal de (Base 16).

No sistema decimal, contamos em grupos de 10 elementos simbólicos.

A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10.

Foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome números indo-arábicos.

Esse sistema de numeração apresenta algumas características:

Utiliza apenas elementos simbólicos que chamaremos de algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.

Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.

10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000

Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.

Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):

Observe:

Neste número: 751

o algarismo 1 representa 1 unidades e vale 1 (1º ordem) ;
o algarismo 5 representa 5 dezenas, ou seja, 5 grupos de 10 unidades e vale 50 (2º ordem);
o algarismo 7 representa 7 centenas, ou seja, 7 grupos de 100 unidades e vale 700 (3º ordem).
Ou seja, 700 + 50 + 1 é igual a 751, que lemos setecentos e cinquenta e um.
Neste número: 7.156 o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).

Exercícios:

1) Descubra qual é o número.

a) O número tem 5 centena, 6 dezenas e 6 unidades.

b) O número tem 7 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 unidades.

c) O número tem 2 unidades de milhar, 8 centenas, 9 dezenas e 4 unidades.

d) O número tem 9 dezena, e 3 unidades.

e) O número tem 1 centenas, 3 dezenas, e 7 unidades.